Related news by tag Nanooptics

Nola manipulatu argia nanoeskalan frekuentzia-tarte zabaletan

Nanoargia (giza ile baten lodiera baino ehun aldiz txikiagoa) bidezko ikerketak nabarmen garatu dira azken urteotan grafenoa, boro nitruroa edo molibdeno trioxidoa bezalako laminetan egituratutako nanomaterialen erabilerari esker: van der Waals materialak deiturikoak.

Nanoargi honen aplikazio teknologikoen eragozpen nagusietako bat material bakoitzaren frekuentzia bereizgarrien gama mugatuak dira. Baina orain, nazioarteko talde batek metodo berritzaile bat proposatu du polaritoien lan-frekuentzia horiek Van der Waalsen materialetan nabarmen zabaltzeko. Metodoa, van der Waalsen pentaoxidozko materialaren egitura laminarrean, atomo alkalinoak eta alkalinotereoak tartekatzean datza, sodioa, kaltzioa edo litioa kasu, bere lotura atomikoak eta, ondorioz, bere propietate optikoak aldatzea ahalbidetzen duena.

Kontuan hartuta ioien eta ioi-edukiontzien barietate handi bat material laminatuetan tartekatu daitezkeela, Van der Waalsen materialetan fonoi-polaritoien eskaerari erantzun espektrala ematea espero da, denborarekin infragorriaren erdi-eremu osoa beteko duena, fonoi-polaritoien fotonikatik sortzen ari den eremurako oso kritikoa dena.

Aurkikuntzak, Nature Materials aldizkarian argitaratuak, teknologia fotoniko trinkoen garapenean aurrera egitea ahalbidetuko du, sentsibilitate handiko sentsore biologikoak edo nanoeskalako informazioaren eta komunikazioen teknologiak besteak beste.

CIC nanoGUNEk Eremu Hurbileko Nanoskopia Optikoaren lehen Udako Eskola antolatu du

s-SNOM eta nano-FTIR irudi optikoak hartzeko eta espektroskopiako tresna berdingabeak dira, eta nanoeskalako irudiak zein espektroskopia espektro-maila zabal batean egiteko aukera ematen dute, maiztasun ikusgaien eta terahertz-maiztasunen artean. Rainer Hillenbrand teknika horiek garatzen eta merkaturatzen parte hartu zuen ikertzaileetako bat da, eta fenomeno optikoen eta nanoeskalako materialen propietateen ikerketa esperimentalerako eremu berri bat ireki zuen.

Researchers observe extremely squeezed directional THz waves in thin semiconductor crystals

Polaritons are hybrid states of light and matter that arise from the coupling of light with matter excitations. Plasmon and phonon polaritons are among the most prominent examples, formed by the coupling of light to collective electron oscillations and crystal lattice vibrations, respectively. They play a crucial role in various applications, from sub-diffraction optical spectroscopy and ultrasensitive chemical sensors to ultracompact modulators for communication applications.

Researchers develop an innovative strategy to focus infrared light into the nanoscale

Focusing of light into the nanoscale represents a landmark for the implementation of nanotechnology in optics and biochemistry. Based on the exotic propagation of light in highly anisotropic materials (where light propagates in the form of rays along specific directions), a research team led by the University of Oviedo has demonstrated the focusing of infrared light into extraordinarily small regions.

Review: Interface nano-optics with van der Waals polaritons

Polaritons are hybrid excitations of matter and photons. In recent years, polaritons in van der Waals nanomaterials—known as van der Waals polaritons—have shown great promise to guide the flow of light at the nanoscale over spectral regions ranging from the visible to the terahertz. A vibrant research field based on manipulating strong light–matter interactions in the form of polaritons, supported by these atomically thin van der Waals nanomaterials, is emerging for advanced nanophotonic and opto-electronic applications.

Review: Nanoscale terahertz scanning probe microscopy

Terahertz radiation has become an important diagnostic tool in the development of new technologies. However, the diffraction limit prevents terahertz radiation (λ ≈ 0.01–3 mm) from being focused to the nanometer length scale of modern devices. In response to this challenge, terahertz scanning probe microscopy techniques based on coupling terahertz radiation to subwavelength probes such as sharp tips have been developed.

Understanding nanolight refraction on highly anisotropic materials

Light refraction accounts for the change of direction and speed that a wave undergoes when passing from one medium to another. Glasses and contact lenses, microscopes and telescopes, or something as commonplace as the fact that a pencil inserted into a glass of water appears bent when viewed from the outside, have their origin in the optical phenomenon of refraction.

Nanopartikulak botikak garraiatzeko

Nanopartikulek tamainagatik oso propietate fisiko desberdinak dituzte material makroskopikoekin alderatuta, nahiz eta osaera kimiko bera izan. Horregatik, nanopartikulak botikak garraiatzeko erabiltzeak iraultza ekarri du nanoteknologiaren eta medikuntzaren alorrean.

“Sendagai bat ematerakoan funtsezkoa da medikamentua modu eraginkorrean ematea nahi den lekuetan, errendimendua eraginkorra izan dadin. Nanopartikulak gai dira botikak hartu eta nahi den lekura eraginkortasunez eramateko. Alde horretatik, komeni da nanopartikulak ahalik eta farmako kantitate handienarekin kargatzea, baldin eta partikula egonkor mantentzen bada”, azaldu du Iban Amenabar nanoGUNEko Nanooptika taldeko ikertzaileak. “Horretarako, jakina, neurtze-teknikak behar dira nanopartikuletan dagoen botikaren kantitate erreala neurtzeko. Baina hori ez da lan erraza —jarraitu du ikertzaileak—. Ohiko neurketa-teknikek (adibidez, Fourier-en transformatu bidezko espektroskopia infragorriak, FTIR) bereizmen espaziala eta sentikortasun mugatua eskaintzen dute, eta milaka nanopartikula dituzten laginetan soilik neur daiteke botikaren kantitatea. Zoritxarrez, farmakoaren kantitate hori ez da adierazgarria, gerta baitaiteke farmako hori ez egotea nanopartikuletan gordeta edo kargatuta, eta, ondorioz, ez garraiatzea eta ez ematea”. Beraz, “nanopartikulen karga erreala eta eraginkorra ezagutzeko, banakako nanopartikuletan dagoen botikaren kantitatea neurtu behar da. Horretarako, nanoGUNEn garatutako Fourier-en transformatu bidezko nanoespektroskopia infragorriaren teknika (nano-FTIR) erabili dugu. Teknika berri horri esker, irudi optikoak nahiz xurgapen-espektroak neur daitezke, dena bereizmen eta sentikortasun nanometrikoarekin. Lankidetza horri esker, nanopartikula indibidualetan botikak neurtu eta identifikatu ahal izan dira lehenengo aldiz”, gehitu du.

Nano-FTIR teknikak bi gauza konbinatzen ditu: batetik, ahalmen analitikoa, hau da, Fourier-en transformatu bidezko espektroskopia infragorriaren (FITR) informazio kimikoa, eta bestetik, indar atomikoko mikroskopiaren (AFM) nanoeskalako bereizmen espaziala.

“Lankidetza honetan, hain zuzen ere, nanopartikulak aztertzeko espektroskopia-teknika berriak duen potentziala baieztatu dugu. Horri esker, gai izan ginen Kusudama Therapeutics S.L. erakundeak biriketako zenbait gaitzen tratamendurako garatutako formulazioen nanopartikuletan botikak neurtzeko eta identifikatzeko”, azaldu du Iban Amenabarrek.

Garrantzitsua da aipatzea lankidetza honek bide berriak ireki dituela nanopartikulen kontrol handiagorantz eta botika ugarirekin garapen berriak egiteko.

Donostiako Sustapenak proiektu honetan ematen duen laguntza Bonu Teknologikoen programaren bidez gauzatzen da, CIC nanoGUNErekin eta beste erakunde batzuekin lankidetzan tokiko enpresa eta pertsona ekintzaileen osagai teknologikoa duten proiektuak sustatu eta garatzeko, transferentzia teknologikoaren eta Donostiako ikerketa-zentroetan garatutako ezagutzaren bidez.

2014 Ludwig-Genzel saria Rainer Hillenbrandi

Donostian, 2014ko uztailaren 16an. NanoGUNE eta UPV/EHUko Ikerbasque ikertzaile den Rainer Hillenbrandi eman diote 2014ko Ludwig-Genzel saria, "eremu hurbileko espektroskopia infragorriko diseinuagatik eta garapenagatik, eta metodo espektroskopiko berri horrek natura-zientzietako zenbait alorretan duen”.

Hautaketa-batzordeko buruak, Dressel katedradunak, eman zion saria Rainer Hillenbrandi, LEES 2014 konferentzian (Loirako harana, Frantzia), eremu hurbileko mikroskopia optikoaren alorrean eginiko aurrerapen aitzindariengatik. Alemaniako Augsburg hirian egin zituen unibertsitate-ikasketak Hillenbrandek, eta herrialde bereko Martinsried hiriko Max-Planck Biokimika Institutuan, berriz, doktore-tesia. Eremu hurbileko ekorketa-mikroskopio optiko berri bat garatu zuten Hillendrandek eta haren kideek, hura doktoretza egiten ari zela, irudi optikoak bereizmen espazial nanometrikoarekin jasotzeko. "Eremu hurbileko ekorketa-mikroskopia optikoa (s-SNOM)" deitu zuten teknologia berritzaile hura. Aurrerapen handia izan zen mikroskopio hori eremu horretarako, eta mundu osoko talde asko bultzatu zituen horretan jardutera. Alemaniako institutu hartan jarraitu zuen lanean Hillenbrandek, eta bere ikerketa-talde propioa sortu zuen. 2007an, garapen berriak medio, Neaspec enpresa sortu zuten, lehenbizikoa s- SNOM sistema komertzialak eskaintzen.

2008an, nanoGUNEko proiektuarekin bat egin zuen Hillenbrandek Nanooptika taldeko arduradun eta Ikerbasque ikertzaile gisa. Ondoren, hainbat alorretan aplikatu izan du bere teknika abangoardiako ikerketa egiteko; besteak beste, egoera solidoko oinarrizko fisikan, materialen zientzian, bizitza-zientzian eta nanofotonikan. Aurrerapen nagusien artean, aipatzekoak ditu Fourierren transformatuaren bidezko espektroskopia infragorria (nano-FTIR), non bereizmen espaziala (espektroskopia konbentzionalekoarekin alderatuta) 100 aldiz handiagoa den. Gaur egun, nanomaterialen identifikazio kimikorako, proteinak ikertzeko eta grafenoan oinarritutako nanofotonika garatzeko aplikatzen ditu Hillenbrandek teknika horiek. Sariaren epai-mahaiaren iritziz, gainazalak irudikatzeko teknika iraultzaile horri esker erregimen ikusgarritik mikrouhin-erregimenera arteko neurketa espektralak egin daitezke, orain arte sekula ikusi gabeko bereizmen espazialarekin egin ere. Hillenbranden lanak “izugarri ongi uztartzen ditu ingeniaritzaren trebetasunak eta zenbait alorrekin lotutako arazo zientifikoen ikuspegi sakona, oinarrizko arazoei aurre eginez eta gerora garapen industriala izango duten hainbat aplikazio jorratuz”.

Ludwig-Genzel saria

Materia kondentsatuaren espektroskopiaren alorrari aparteko ekarpenak egin dizkieten zientzialari gazteen artean hautatzen da Ludwig-Genzel sariketako irabazlea. Ludwig Genzelen lanean, infragorri urrunaren espektro-tarteari buruzkoa izan da ekarpen nagusia. Diploma eta 4.000 euro jasotzen ditu saridunak. Bruker Óptica (Ettlingen) da sariketaren babeslea. Bi urtez behin eman ohi da saria, International Conference on Low Energy Electrodynamics in Solids (LEES) konferentzian. Aurtengoan, hauek izan dira hautaketa-batzordeko kideak: Martin Dressel, lehendakaria (Stuttgarteko Unibertsitatea, Alemania); Leonardo Degiorgi (EHT Zürich, Suitza), Jan Petzelt (Zientzia Akademia, Praga, Txekiar Errepublika), Karl Renk (Regensburgeko Unibertsitatea, Alemania) eta Hartmut Roskos(Frankfurteko Unibertsitatea, Alemania).

Unibertsitateko ikasleek udako praktikak egiteko deialdi berria egin du CIC nanoGUNEk

Programa horri esker, Fisikako, Kimikako, Biologiako eta Ingeniaritzako 3. eta 4. mailako unibertsitateko hamar ikasleri hilabete eta erdiko edo bi hilabeteko praktikaldia egiteko aukera emango die nanozientzian espezializatutako euskal zentroak. Unibertsitateko ikasleak nanoGUNEko ikertzaileekin batera arituko dira ikerketa-proiektuetan, hala nola elektroi/spin fenomenoak eta magnetismoa, nanoeskalako optika, nanoeskalako materialak eta nanobioingeniaritza arloetan.

Interesdunek otsailaren 16a baino lehen nanoGUNEren webgunean egin beharko dute Udako Praktika Programan parte hartzeko eskaera. NanoGUNEren webgunean (www.nanogune.eu) aurkitu dezakete ikasleek deialdiari buruzko informazio xehea.

UPV/EHUko, Tecnuneko, UABko eta UBko ikasleek udako praktikak CIC nanoGUNEn egingo dituzte

Asteartean, ekainak 19an, uda honetan CIC nanoGUNEn praktikak egingo dituzten ikasleei ongietorria eman diegu. Jose M. Pitarke, zentroko zuzendariak, nanoGUNEren ibildideari buruz emandako hitzaldian ikasleen proiektuak zuzenduko dituzten ikertzaileak ere egon ziren.

Praktiketako ikasleak nanoGUNEn
11 ikasleak unibertsitate ezberdinetatik datoz, horien artean, Euskal Herriko Unibertsitatea (UPV/EHU), Tecnun, Bartselonako Unibertsitatea (UB) eta Bartselonako Unibertsitate Autonomoa  (UAB). NanoGUNEk eskaintzen duen esperientzia honek ikerketa lana zertan datzan gertutik ezagutzeko aukera ematen die eta, horrekin, etorkizunean jarraituko duten ibilbide profesionalaren inguruko erabakiak hartzen laguntzea ere badu helburu.

Ikasleak nanoGUNEko ikerketa talde desberdinetan arituko dira lanean, nanooptika, nanogailu eta nanomagnetismo taldeetan besteak beste. Bi hilabete hauetan proiektu bat egingo dute taldeko ikertzaile baten gidaritzapean.

Zenbaitek hilabete hasieran praktikak hasi zituzten eta taldeko lanean sartuta daude erabat. "Egia esan, bat-batean hasi ginen, lehen egunean bertan laborategira eraman ninduten", dio Amaia Ochandorena, UPV/EHUko Biokimika eta Biologia Molekularreko ikasleak.

Ikasle guztiek CIC nanoGUNE ezagutzen zuten aldez aurretik eta azpimarratu zuten "ikerketa-zentro garrantzitsu bat dela" eta "gai interesgarriekin lan egiten duela".

Ikasle hauentzat, eta gradu ikasleentzat oro har, nanoGUNEk zentroarekin harremana izateko aukera ematen die Gradu Amaierako Lana  edo Master Amaierako Lana eginez, azken honetarako urtero beka deialdi bat ere egiten duelarik.

Argia “hankaz gora” jarri du euskal ikertzaile-talde batek

Iturri puntual batetik hedatzen diren uhinen irudia. Ezkerraldean: uhinen hedapen arrunta. Eskuinaldean: uhina metagainazal baten gainean hedatzen denean. (P. Li, CIC nanoGUNE)

Iturri puntual batetik hedatzen diren uhin optikoek uhin-fronte zirkularrak izan ohi dituzte. “Ur-gainazal batera harri bat jaurtitzen denean sortzen diren uhinak bezala”, adierazi du Peining Li ikertzaileak (doktoretza osteko nanoGUNEko ikertzailea eta artikuluaren egile nagusia). Hedapen zirkular horren arrazoia da argia hedatzen den ingurunea homogeneoa eta isotropikoa izan ohi dela, alegia, uniformea dela norabide guztietan.

Zientzialariek teorikoki iragarria zeukaten espezifikoki egituratutako gainazalek argia “hankaz gora” jar dezaketela argia haietan zehar hedatzen denean. “Gainazal horiei metagainazal hiperboliko esaten zaie, eta iturri puntual batetik igorritako uhinak norabide jakin batzuetan eta uhin-fronte irekiekin (ahurrak) hedatzen dira gainazal horietan zehar”, azaldu du Javier Alfaro ikertzaileak (nanoGUNEko doktoretza-ikaslea eta artikuluaren egilekideetako bat). Norabide jakin batzuetan bakarrik hedatzen direnez eta, gainera, argiak espazio zabalean edo uhin-gidari estandarretan izan ohi dituen uhin-luzerak baino askoz uhin-luzera txikiagoekin hedatzen direnez, seinaleak hautemateko eta prozesatzeko gailu optikoak miniaturizatzen lagundu lezakete.

Orain, argi infragorrirako metagainazal bat garatu dute ikertzaileek. Boro nitruroan oinarrituta dago; grafenoaren antzeko 2Dko materiala da, eta argi infragorria luzera-eskala arras txikietan manipulatzeko gaitasunagatik hautatu dute. Halaber, sentsore kimiko miniaturizatuak garatzeko edo gailu optoelektronikoetan beroa nanoeskalan kudeatzeko erabili ahal izango litzateke. Bestalde, uhin-fronte ahurrak zuzenean ikustea lortu dute, mikroskopio optiko berezi bat erabiliz, eta orain arte oso zaila izan da horiek ikusi ahal izatea.

Metagainazal hiperbolikoak fabrikatzea zaila da oso, eskala nanometrikoko egitura oso zehatza behar baitute. Irene Dolado nanoGUNEko doktoretza-ikasleak eta Saül Velez nanoGUNEko doktoretza osteko ikertzaile ohiak (orain ETH Zürich-en dago) erronka hori gainditu dute, elektroi-sorta bidezko litografiaren eta Kansas Estatuko Unibertsitateak helarazitako kalitate handiko boro nitrurozko xafla txikien grabatuaren bidez. “Hainbat optimizazio egin ondoren, behar genuen doitasuna lortu dugu, eta 25 nm-rainoko tamaina-tarteko sareta-egiturak lortu ditugu”, azaldu du Doladok. “Fabrikazio-metodo horiek berak beste material batzuetan ere erabil daitezke, eta horrek bidea zabal dezake propietate optiko pertsonalizatuko metagainazal egituratu artifizialak egiteko”, erantsi du Saül Vélezek.

Teoriatik errealitatera 

Uhinak metagainazalean nola hedatzen diren ikusteko, ikertzaileek abangoardiako nanoirudi infragorriko teknika bat erabili dute, nanoGUNEko Nanooptikako taldeak berak garatu duena. Lehenengo, urrezko nanoantena infragorri bat ezarri zuten metagainazalaren gainean. “Nanoantenak uretara jaurtitako harri baten funtzioa egiten du horrela”, dio Peining Lik. Nanoantenak argi infragorri intzidentea kontzentratzen du foku txiki batean, eta metagainazalaren gainean hedatzen diren uhinak jaurtitzen ditu horrek. Eremu hurbileko ekorketa-mikroskopio optiko baten laguntzarekin (s-SNOM), ikertzaileek uhinen irudiak atera zituzten. “Zoragarria izan zen irudiak ikustea. Izan ere, urrezko nanoantenatik hedatzen ziren uhin-fronteen kurbadura ahurra bistaratu zuten, teoriak iragarri bezalaxe”, dio Rainer Hillenbrand nanoGUNEko Ikerbasque ikertzaile eta ikerketaren zuzendariak.

Ikerketaren emaitzek etorkizun oparoa dute, eta bide berriak ireki dizkiete material bidimentsionaleko nanoegiturei, metagainazal hiperbolikoz osatutako gailuetarako eta zirkuituetarako plataforma berritzaile gisa erabiltzeko. Are gehiago, emaitzek frogatu dute nola eremu hurbileko mikroskopia erabilgarria den material anisotropikoetako fenomeno optikoak agerian uzteko eta metagainazalak diseinatzeko printzipio berriak egiaztatzeko.

Ikerketaren finantziazioa nagusiki Europar Batasunaren Marie Sklodowsca-Curie Actions banakako diru-laguntzetatik eta Eusko Jaurlaritzaren eta Espainiako Gobernuaren doktoretza aurreko ikerketarako beka-programetatik dator, bai eta Estatu Batuetako Nacional Science Foundation-etik ere, eta Graphene Flagship europar ekimenaren barneko nanoGUNEko proiektuekin bat gauzatu da.

Grafenozko plasmoien detekzio elektrikoa terahertzen maiztasunetan

Terahertzen (THz) maiztasun-tarteko erradiazioak interes zientifiko handia erakartzen du, potentzial handia baitu hurrengo belaunaldiko hari gabeko komunikazioetarako edo irudi ez suntsitzaileak lortzeko. Aitzitik, terahertzen erradiazioa sortzeak, detektatzeak eta kontrolatzeak erronka teknologiko handiak ditu aurretik. Erradiazio horrek uhin-luzera luze samarrak (30 eta 300 μm artekoak) dituenez, bereziki, irtenbide alternatiboak beharrezkoak dira gailuak nanoeskalan sartu ahal izateko.

Azkeneko urteetan, oso etorkizun oparoko plataforma bihurtu dira grafenozko plasmoiak terahertzen erradiazioa konprimatzeko. Grafenoan argiaren eta elektroien oszilazio kolektiboen artean gertatzen den elkarrekintza du oinarri, eta plasmoi deritzen uhin elektromagnetikoak sortzen ditu horren ondorioz. Grafenozko plasmoiak uhin-luzera izugarri motzarekin hedatzen dira eta gai dira eremu elektrikoak uhin-luzerakoak baino dimentsio txikiagoetan kontzentratzeko; aldi berean, gainera, elektrikoki kontrola daitezke haien propietateak.

 

 

Uhin-luzera izugarri motzetan hedatzen dira terahertzen plasmoiak grafenozko xafla batean, zundazko ekortze-mikroskopio bidez lortutako fotokorrente-irudietan ikus daitekeen bezala.

Orain, CIC nanoGUNEko ikertzaileek (Donostia, Espainia), ICFO (Bartzelona, Espainia), IIT (Genova, Italia), Columbia University (Nueva York, AEB), Radboud University (Nijmegen, Herbeherak), NIM (Tsukuba, Japonia) erakundeekin eta Neaspec (Martinsried, Alemania) enpresarekin elkarlanean, lehen aldiz behatu dituzte plasmoiak terahertzen maiztasunetan, oso konprimatuta eta grafenoa oinarri duen fotodetektagailu batean sartuta. Plasmoiak behatzeko, detektagailuko fotokorrontearen erregistroaren mapa egin zuten gainazala metalezko punta zorrotz batekin miatuz. Puntaren funtzioa izan zen THz-tarteko argi intzidentea fokuratzea 50 nm inguruko tamainara besterik ez, bere uhin-luzera baino 2.000 aldiz txikiagora, gutxi gorabehera. Irudigintza-teknika berri horrek, fotokorrontearen terahertzeko nanoskopia deritzona, ate berriak ireki ditu gailuen propietate optoelektronikoak karakterizatzeko terahertzen espektro-tartean.

Grafenozko detektagailuaren fotokorrontearen irudiak erregistratu zituen taldeak, 100 μm inguruko uhin-luzerako THz-erradiazioarekin argitzen ari zirela. Fotokorrontearen irudiek erakutsi zituzten oszilazioek agerian utzi zuten terahertz-plasmoiak uhin-luzera 50 aldiz motzagoan hedatzen zirela.

“""Hasieran asko harritu gintuen plasmoien uhin-luzera hain motza izateak, terahertzen maiztasunetan grafenozko plasmoiak askoz konprimatze-maila txikiagoa izaten baitute normalean", dio garai batean CIC nanoGUNEko ikertzaile izan zen Pablo Alonso González-ek, orain Oviedoko Unibertsitatean dagoenak eta lanaren lehenengo egileak. "Azterketa teorikoen bidez lortu genuen buruhaustea ebaztea, plasmoiak grafenoaren azpian dagoen metalari akoplatzen zaizkiola frogatu baitzuten azterketa teoriko horiek", esanez jarraitu du. "Akoplamendu horri esker, plasmoiak gehiago konprimatu daitezke eta eremua izugarri konfinatu, eta horrek aukera eman lezake detektagailu sentikor eta trinkoagoak sortzeko", gaineratu du Rainer Hillenbrand, Ikerbasque Research Professor eta CIC nanoGUNEko Nanooptika Taldeko buruak eta ikerketaren zuzendariak. Plasmoiek, halaber, hedapen lineala dute, hau da, beren energia beren momentuarekiko proportzionala da, eta hori mesedegarria izan liteke informazioaren eta komunikazioaren teknologietarako. Plasmoiek terahertzen maiztasunetan duten bizialdia ere aztertu zuen taldeak, eta frogatu zuten terahertzen plasmoien energia-galera grafenoaren ezpurutasunen menpekoa dela.

Terahertzen fotokorronte-nanoskopia grafenoaren efektu fototermikoelektriko indartsua du oinarri, zeinak THz-eko eremuetan sortutako beroa, baita plasmoiena ere, korronte bihurtzen baitu. Etorkizunean, grafenoa oinarri duten zirkuitu integratuetan plasmoiak detektatzeko ere erabil liteke efektu termoelektriko ahaltsu hori. Terahertzen fotokorrone-nanoskopiako teknika horrek beste zenbait aplikazio izan litzake plasmoien irudiak lortzeaz haratago, hala nola 2D material berrien, ohiko 2D elektroi-gasen edo nanoegitura erdieroaleen propietate optoelektronikoak nanoeskalan aztertzeko.

CENTINELA proiektuak Inspire programa irabazi du

CENTINELA proiektuaren helburua da urruneko detekzio-sistema bat garatzea, oinarri izango dena findegiaren inguruan usain txarra eragiten duten substantziak garaiz hautemateko eta alerta emateko. Petronorrek planteatutako oinarrizko beharrei berariaz erantzuteko diseinatu da proiektua.

Detekzio-sistemak CFM/MPCren eta nanoGUNEren instalazioetan garatuko dira, eta, gero, Burgosko Unibertsitateari transferituko zaizkio; izan ere, substantzia kimikoen laginak segurtasun-kondizioetan tratatzeko ekipatuta daude hango laborategiak. Azken fasean, ekipoa Petronorreko instalazioetara transferituko da, landa-probak egiteko.

 

Kide nagusien funtzioak

Parte-hartzaileak eta kolaboratzaileek honako funtzio hauek izango dituzte:

  • CFM/MPC (Proiektuen Kudeaketa eta Berrikuntza Unitatea): Proiektua kudeatzeko eta koordinatzeko ardura du. Zehaztapenen definizioan, softwarearen diseinuan eta neurketa-sistemen diseinuan hartuko du parte, baita neurketa-sistemen garapenean eta aurreindustrializazioan ere.
  • CIC nanoGUNE (Nanooptika Taldea): Neurketa-sistema (Fourierren transformatu bidezko espektrometroa, diseinu optikoa eta seinalearen tratamendua) garatzen eta karakterizatzen hartuko du parte.
  • Burgosgo Unibertsitatea (Analisi Instrumentaleko Taldea): Usain txarra eragiten duten substantziei dagozkien datu espektroskopikoak biltzea, neurgailua karakterizatzea eta aldagai anitzeko softwarea garatzea, automatikoki garaiz detektatzeko eta alerta emateko.
  • Petronor: Aurrerapena gainbegiratzea, oro har. Betekizunak definitzea. Substantzia-moten eta emisio-gune izan daitezkeenen kartografia.

NanoGUNEko ikertzaileek zuzendu dute Nature Photonics aldizkariko azalean argitaratutako grafenoari buruzko ikerketa

Teknologia trinkoen etengabeko bilaketak nanozientziaren aro berri batera eraman gaitu. Erantsitako txipetan gero eta osagai elektroniko sofistikatu gehiago behar dituzte telefono mugikor adimentsuek, ordenagailu azkarragoek zein tresna mediko sentikor eta fidagarriagoek, besteak beste. Bloke optikoek eragiketa askoz azkarragoa dute, horregatik, diodo erdieroaleen zein transistoreen ordezko aukeratzat dute orain. Argia oso azkarra bada ere, oraindik ez zaie oso ongi egokitzen nanoingeniaritzaren bitartez lor daitezkeen bolumen txikiei. Izan ere, oinarri fisiko batek muga handia jartzen dio argiaren hedapenari: ezin da konprimitu haren uhin-luzeraren erdia baino txikiagoko espazio batean, eta gure gailu elektronikoen bloke elektronikoak baino askoz handiagoa da hori. Hori dela eta, nanoeskalako materialen bitartez hedatuko den argia kontzentratzeko moduek baldintza ugari bete behar dituzte.

Grafenozko lamina batek atzemandako argiaren uhin-luzera espazioan aske hedatzen den argia baino 100 aldiz txikiagoa izan daiteke. Horrenbestez, grafenozko laminaren bidez hedatutako argi horrek –grafeno-plasmoiak deritzonak– arras espazio txikiagoa behar du. Horregatik, hain zuzen, gailu fotonikoak askoz txikiagoak izan daitezke. Grafenoa oinarri duten teknologiei esker, nanogailu optiko izugarri txikiak egin daitezke.

Ikertzaileek grafenozko lamina ñimiñoen barruan (nanodiskoak eta nanolaukizuzen bidimentsionalak, alegia) harrapatutako argia ikusi dute eremu hurbileko mikroskopio bat erabiliz. Ordenagailu bidezko simulazio jakin batzuen laguntza izan dute mikroskopioaren bidez hartutako irudiak interpretatzeko, eta plasmoien uhin ultrakonprimituen familia aberatsa aurkitu dute nanolaminen barruan. Uhin horiek nanolaminen formekiko oso sentikorrak dira eta efizientziaz manipulatu daitezke nanolaminei zuzenean aplikatutako tentsioa aldatuz. “Gure emaitzei esker grafenoan oinarritutako teknologietarako bide berriak irekiko dira, eta nanogailu optiko efizienteak eta potentzia txikikoak sor litezke horien bitartez”, laburbildu du Rainer Hillenbrand Ikerbasque ikertzaileak eta proiektu-buruak.

Erlazionatutako albistea: https://www.nanogune.eu/newsroom/nanolight-edge

Argia moteltzen nanoeskalan

Rainer Hillenbrand eta Martin Schnell esperimentua egin duten nanoGUNEko laborategian.

Solidoak dira material hiperbolikoak, eta metala balira bezala jarduten dira noranzko batean; bestean, berriz, isolatzaileak balira bezala. Orain arte, honetarako erabili izan dira material horiek: uhin-luzera oso baxuan irudiak proiektatzeko eta argia eskala nanometrikoan kontrolatzeko aukera ematen duten nanoegitura konplexuak eraikitzeko. Alabaina, material mota berri horien ahal guztia erauzteko, haien barruan argiak zer portaera duen aztertu eta ulertu egin behar da.

"Material hiperboliko baten barruan argiak duen uhin-luzera izugarriki laburra, horra esperimentuen zailtasun nagusia", azaldu du Rainer Hillenbrand Ikerbasque ikertzaileak, nanoGUNEko Nanooptika taldeko buruak. "Argia material horren barruan dagoenean —kasu honetan, boro nitruroaren barruan—, polaritoia deritzo higitzen den zera horri, non materialaren berezko bibrazioei egokitzen zaien argia".

Bi ahoko ezpata baten antzera jarduten dira polaritoiak. Alde batetik, oso bolumen txikietara konprimatzen dute argia. Argia eremu oso txikietan manipulatu behar den aplikazio ugaritarako balio du horrek; besteak beste, banakako molekulak detektatu eta identifikatzeko. Bestetik, teknika bereziak behar dira argiaren jarduera behatzeko bolumen hain txikian.

Eremu hurbileko mikroskopio batek jasotako polaritoiaren irudia.

Espazioa eta denbora

Hona zer dioen Martin Schnellekin batera nanoGUNEn esperimentuak egin zituen Edward Yoxallek: "Polaritoi baten uhin-luzera hain txikia izaki, ezin dira erabili optika-ekipo 'konbentzionalak' (lenteak, kamerak, etab.) irudiak jasotzeko. Infragorrizko mikroskopio estandar batek baino xehetasun 1.000 aldiz txikiagoak ikusteko ahalmena duen mikroskopio berezi bat erabili behar da". Hamar nanometro besterik ez duten "objektuak" ikusten ditu mikroskopio horrek.

"Baina ez da espazio-bereizmena polaritoien jarraipena eginkizun konplikatu bihurtzen duen zera bakarra", dio Yoxallek. "Polaritoi bat nola higitzen den ikusi nahi bada, espazioan eta denboran aztertu behar da. Honela egin daiteke hori: argi-distira edo -pultsu oso laburrak igorriz, 100 femtosegundo besterik irauten ez dutenak, alegia (segundo baten milioiren baten milioiren bat baino laburragoak)". Distira horiek eta eremu hurbileko mikroskopio bat erabiliz, boro nitruroan barrena hainbat lekutatik igaroz ikus ditzakete polaritoiak ikertzaileek, eta haien abiadura neurtu.

Esperimentu horretan espazioari eta denborari buruz jasotako informazioaz baliatuta, polaritoiaren ibilbidea zehazki ikusi zuten zientzialariek, bai eta jokabide bitxi batzuk atzeman ere. "Material horretan, motelago higitzen da argia eta, gainera, "korrontearen kontra" higi daiteke, hau da, bere energia-fluxuaren kontrako noranzkoan mugi daitezke polaritoiaren uhinak", azaldu du Hillenbrandek.

"Zalantzarik gabe, polaritoia mugitzen den abiadura da emaitzarik interesgarrienetako bat", dio Yoxallek. "Argi geldoa ikertzeko interes handia dago, eta hori egiteko modu berri bat erakutsi dugu guk lan horren bidez". Egitura fotoniko konbentzionaletan, aplikazio-potentzial handia du argi geldoak detekzio- eta komunikazio-teknologietarako, argia-materia interakzioaren hobekuntza dela eta. Gailuak miniaturizatzeko lagungarri izan daiteke material hiperboliko horietan argiak iristen duen konpresio-maila izugarria.

Boro nitruroko geruza oso finetan nanoargi motelaren irudia (goran) eta simulazioa (behean).

NanoGUNE bekak: master ikasleentzako deialdia zabaldu da

Bekak 3.000€koak dira proiektuak irauten duen epe osorako eta ezin dira helburu berbera duten beste laguntzekin bateragarriak. Interesa duten ikasleek aipatutako master titulazioetan izen emanda eta onartuak egon beharko dute laguntzak jasotzeko. Hautagaiek, esteka hau jarraituz proiektuaren eta bekak eskatzeko prozesuaren inguruko informazio guztia topatuko dute.

Bekez gain, beste titulazio ofizialetako master ikasleek ere nanoGUNEko ikerketa taldeen baitan master tesia egiteko aukera dute.

Grafeno-plasmoiak, argi-izpi bat belaunaldi berriko gailuetarako

nanoGUNEko ikertzaileek, ICFO eta Graphenearekin elkarlanean, plataforma teknologiko bat proposatu dute antena metalikoetan oinarrituta. Antena horiek aukera ematen dute grafenoan —atomo bakarreko lodiera duen materialean— argia harrapatu eta kontrolatzeko. Esperimentuek erakutsi dute grafenoak gidatutako argia, hari oso-oso lotua, zuzendu eta kurbatu daitekeela, optika konbentzionalaren oinarrizko printzipioei jarraituz. Lan honek, zeina Science zientziaaldizkari entzutetsuan argitaratu baitzuten atzo, aukera berriak ematen ditu gailu eta zirkuitu fotoniko txikiagoak eta azkarragoak egiteko.

Zirkuitu eta gailu optikoek askoz azkarrago prozesatu ahal izango lituzkete seinaleak, bai eta konputazioa egin ere. "Dena den, argia oso azkarra den arren, toki gehiegi behar du", azaldu du nanoGUNE eta UPV/EHUko Ikerbasque ikertzaile Rainer Hillenbrandek. Izan ere, argiak, hedatzeko, gutxienez bere uhin-luzerako espazioaren erdia behar du, eta espazio hori askoz handiagoa da gure ordenagailuen azken belaunaldiko oinarrizko osagai elektronikoak baino. Horrexegatik sortu zen argia konprimitzeko eta haren hedapena material jakin baten bidez nanoeskalan kontrolatzeko erronka. Eta grafenoa izan daiteke irtenbidea. Material harrigarria da: karbono-atomoen geruza bakar bat du, eta aparteko propietateak. Grafeno-geruza batek harrapatutako argiaren uhin-luzera nabarmen txikitu daiteke, 10-100 aldiz, espazio librean hedatzen den argiarekin alderatuta. Hori dela eta, grafeno-geruzan zehar hedatzen den argi horrek —grafeno-plasmoi deituak— askoz toki gutxiago behar du.

Hala ere, argia modu eraginkor batean grafeno-plasmoi bihurtzea eta gailu konpaktu batekin maneiatzea erronka garrantzitsua da. Orain, NanoGUNEko, ICFOko eta Grapheneako ikertzaile batzuek — EBko Grafene Flagship-eko kide direnak— frogatu dute irrati-uhinetarako erabiltzen den antena-kontzeptua irtenbide egokia izan daitekeela. Ikertzaileek erakutsi dute grafenoan jarritako tamaina nanometrikoko metal-barra batek (zeinak argiaren antena moduan jokatzen duen) argi infragorria har dezakeela, eta grafeno-plasmoi bihurtu, irrati-antena batek, kable metaliko batean, irrati-uhinak uhin elektromagnetiko bihurtzen dituen bezala.

"Plataforma teknologiko moldakor bat aurkeztu dugu, antena optiko erresonatzaileetan oinarritua, grafenoplasmoien hedapena abiarazteko eta kontrolatzeko. Aurkikuntza hori pauso garrantzitsua da grafeno-plasmoien zirkuituak egiteko", azaldu du ikertzaile-taldeko gidari Rainer Hillenbrandek. Pablo Alonso-Gonzálezek, nanoGUNEn esperimentuak egin zituenak, antenak eskaintzen dituen abantaila batzuk nabarmendu ditu: "Grafeno-plasmoien kitzikapena optiko hutsa da, gailua konpaktua da eta plasmoien fasea eta uhin-frontea zuzenean kontrolatu daitezke, antenen geometria egokituta. Hori oinarrizkoa da argia fokatzean eta zuzentzean oinarritutako aplikazioak garatzeko.

Ikerketa-taldeak azterketa teorikoak ere egin zituen. Honela azaldu du nanoGUNEko Ikerbasque Research Fellow Alexey Nikitinek, zeina kalkuluen egilea baita: "Teoriaren arabera, gure gailuaren eragiketa oso eraginkorra da, eta etorkizuneko aplikazio teknologiko guztiak grafenoaren kalitate- eta fabrikazio-mugen araberakoak izango dira".  

Nikitinen kalkuluetan oinarrituta, nanoGUNEko Nanogailuen Taldeak —zeina Luis Hueso eta Félix Casanova Ikerbasque ikertzaileek zuzentzen baitute— urrezko nanoantenak fabrikatu zituen, Grapheneako grafenotik abiatuta. Ondoren, Nanooptika Taldeak NEASPEC eremu hurbileko mikroskopioa erabili zuen, ikusteko nola jartzen diren martxan grafeno-plasmoiak eta nola hedatzen diren grafeno-geruzan zehar. Irudietan, ikertzaileek ikusi zuten, hain zuzen, grafenoaren gaineko uhinak antenatik urrun hedatzen direla, uretara harri bat botatzean olatuak hedatzen diren bezalaxe.

Atomo bakarreko lodierako karbono-geruzan zeharreko argi-hedapenak optika konbentzionalaren legeei jarraitzen  ote dien edo ez jakiteko, argia fokatzeko eta errefraktatzeko hainbat esperimentu diseinatu zituzten. Fokatzeesperimenturako, antena kurbatu zuten. Esperimentuetan lortutako irudiek frogatu zuten grafeno-plasmoiak antenatik distantzia jakin batera kontzentratu zirela, argi-sorta bat lente edo ispilu konkabo batekin ardazten denean bezala.

 

Urrezko antena ñimiño batek abiarazitako grafeno-plasmoien errefrakzioaren adierazpen grafikoa, atomo bakarreko lodiera duen prisma batetik igarotzean (nanoGUNE).

Ikertzaile-taldeak ikusi zuen, bestalde, grafeno-plasmoiak errefraktatu egiten direla (norabidez aldatzen direla) prisma-forma duen grafenogeruza bikoitz batetik pasatzen direnean, argi-sorta bat beirazko prisma batetik pasatzen denean tolesten den bezala. "Desberdintasun nagusia da grafeno-prisma bi atomoko lodierakoa bakarrik dela. Ezagutzen den prisma optiko errefraktario meheena da", adierazi du Rainer Hillenbrandek. Bitxia da, baina grafeno-plasmoiek norabidea aldatzen dute eroankortasuna handiagoa delako bi atomoko lodierako prisman hura inguratzen duen atomo bakarreko lodierako geruzan baino. Etorkizunean, grafenoaren eroankortasun-aldaketa horiek baliabide elektroniko sinpleen bidez finkatu ahal izango dira,eta horrek aukera emango du errefrakzioa modu oso eraginkorrean kontrolatzeko, besteak beste argia bideratzeko aplikazioetarako.

Laburbilduz, esperimentuek erakusten dute optika konbentzionalaren oinarrizko printzipioak, eta garrantzitsuenak, grafeno-plasmoiei ere aplikatzen zaizkiela —alegia,karbono-atomo geruza bakar batean hedatzen den argi oso-oso konprimituari—. Ondorio horietan oinarrituta, zirkuitu eta gailu optiko guztiz miniaturizatuak egin litezke etorkizunean, hautemate- eta konputazio-aplikazioetan erabiltzekoak.

Artikulu originala

P. Alonso-González1, A.Y. Nikitin1,5, F. Golmar1,2, A. Centeno3, A. Pesquera3, S. Vélez1, J. Chen1, G. Navickaite4, F. Koppens4<, A. Zurutuza3, F. Casanova 1,5, L.E. Hueso 1,5 and R. Hillenbrand 1,5. “Controlling grapheme plasmons with resonant metal antennas and spatial conductivity patterns” Science (2014), DOI: 10.1126/science.1253202

  • CIC nanoGUNE, 20018 Donostia-San Sebastián, Spain.
  • I.N.T.I-CONICET and ECyT-UNSAM, San Martín, Bs. As., Argentina.
  • Graphenea SA, 20018 Donostia-San Sebastián, Spain.
  • ICFO-Institut de Ciéncies Fotoniques, Mediterranean Technology Park, 08860 Casteldefells, Barcelona, Spain.
  • IKERBASQUE, Basque Foundation for Science, 48011 Bilbao, Spain.

 

Infragorri bidez proteina bakarreko konplexuak argitu dituzte

CIC nanoGUNE ikerketa-zentroko, Berlingo Unibertsitate Libreko eta Neaspec erakundeko ikertzaile-talde batek, nano-FTIR espektroskopia erabiliz, proteinen identifikazio kimikoa eta estrukturala egin dute bereizmen espazial nanometrikoan eta proteina bakarreko konplexuekiko bereizmena attogramo bat (10-18 gramo) baino txikiagoa izanda. Nature Communications aldizkarian argitaratu dute berriki lana (I. Amenabar et al., Nature Communications, 2013, DOI:10.1038/ncomms3890).

Proteinak bizitzaren oinarrizko osagaiak dira. Proteinen kimika eta egitura funtsezkoak dira beren funtzioa betetzeko. Hain zuzen, proteina baten egiturak mugatzen du zer propietate mekaniko eta katalitiko izango dituzten, adibidez, entzimek. Funtzio horiek ematen diete forma egiazki bizidun guztiei. Gainera, proteinen egiturak ere zeregin garrantzitsua du gaixotasun askotan. Adibidez, proteina jakin baten egitura sekundarioa bat edo beste izatea (helize-formako (alfa) edo tolestutako orriaren itxurako (beta) barne egitura izatea), oso garrantzitsua da alzheimerra, parkinsona eta beste neuroendekapenezko gaixotasun sortzen dituen mekanismo patogenoarentzat. Proteinen kimika eta egitura aztertzeko zenbait metodo garatu badira ere, erronka handia da oraindik eskala nanometrikoan egitura sekundarioari antzematea eta horren mapa egitea, edo proteina bakarreko bereizmena lortzea. Nahiko berria den espektroskopia infragorriko teknika batek, nano-FTIR delakoak, aukera ematen du proteinen egitura sekundarioaren identifikazioa bereizmen handiarekin egiteko eskala nanometrikoan.

Proteina baten nanoespektroskopiaren ilustrazioa. Metalezko punta bat (horiz) argi infragorriarekin argitzen da. Puntaren antena-funtzioaren eraginez, argia puntaren ertzean bildu eta proteinak argitzen dituen nanofoku bihurtzen da. Copyright: CIC nanoGUNE

Irudia: Proteina baten nanoespektroskopiaren ilustrazioa. Metalezko punta bat (horiz) argi infragorriarekin argitzen da. Puntaren antena-funtzioaren eraginez, argia puntaren ertzean bildu eta proteinak argitzen dituen nanofoku bihurtzen da.Copyright: CIC nanoGUNE

nano-FTIR teknika optiko bat da s-SNOM (eremu hurbileko ekorketa-mikroskopia optikoa) eta FTIR (Fourierren transformatuaren bidezko espektroskopia infragorria) teknikak uztartzen dituena. Ohikoa da tresna hori proteinen egitura sekundarioa aztertzeko erabiltzea, baina, bere horretan, ez du aukera ematen proteinen eskala nanometrikoko mapa egiteko. nano-FTIR espektroskopian punta metaliko zorrotz bat banda zabaleko laser infragorri batekin argiztatzen da, eta atzerantz barreiatutako argia bereziki diseinatutako Fourierren transformatuaren bidezko espektroskopio mbatekin aztertzen da. Bada, teknika horren bidez, 30 nm baino gutxiagoko bereizmen espazialarekin ebatzi ahal izan dute ikertzaileek proteinen espektroskopia lokal infragorria.

“Punta antena moduko bat da argi infragorriarentzat, eta puntaren puntan biltzen du argia. Goierpin horretako nanofokua argi infragorri-iturri ultratxiki gisa jo daiteke. Hain txikia da, 30x30 nm-ko azalera baino ez du argitzen, eta hori da, hain zuzen, proteina-konplexu handien eskala” dio Rainer Hillenbrand proiektuaren buruak.

nano-FTIRk proteinen eskala nanometrikoko espektroskopian duen moldaerraztasuna frogatzeko helburuz, bakarka hartutako birusen, ferritina-konplexuen, mintz purpuren eta intsulina-zuntzexken espektro infragorriak neurtu zituzten ikertzaileek. “Guztiek dituzte bariazioak egitura sekundarioan —deskribatu du Iban Amenabar-ek, nanoespektroskopiako esperimentuak egin zituenak—; birusek eta ferritinak alfa-helizeko egiturez eginak daude bereziki, eta, intsulina-zuntzexkek, berriz, beta-orrien egiturez”. Simon Poly taldeko biologoak azaldu duenez, “intsulina-zuntzexken eta birusen nahaste batean, FTIR espektroskopia estandarrak ez zuen hauteman alfa-helizeko birusak zeudela. Nano-FTIR teknika erabiliz proteinen nanoegiturak banaka aztertu genituenean, argi antzeman genien birusei, alegia, alfahelizeko egiturei, beta-orrien artean”.

Aipatzeko alderdi bat da, garrantzi praktiko handikoa, nano-FTIR espektroa oso ondo uztartzen dela ohiko FTIR espektroarekin, eta bereizmen espaziala 100 aldiz baino gehiago handitzen dela ohiko espektroskopia infragorriaren aldean. “Ferritina-partikula bakarraren espektro infragorriak neurtu ahal izango genituzke. 24 proteina besterik ez dituzten konplexuak dira. Oso masa txikia dute ferritina-konplexuek, 1 attogramokoa, eta, hala ere, argi bereizi ahal izango genuke bere alfa-helize egitura” azaldu du Amenabarrek.

Banaka hartutako intsulina-zuntzexkak ere aztertu zituzten ikertzaileek. Neuroendekapenezko gaixotasunen eredu-sistema bat dira zuntzexka horiek. Ezaguna da intsulina-zuntzexken nukleoa beta-orriko egitura duela, baina oraindik ez dago erabat argi zein den haien egitura osoa.“Banaka aztertutako zuntzexken nano-FTIR espektroari esker, beta-orri egitura ez ezik, alfa-helize egitura ere hauteman genuen; garrantzitsua izan daiteke hori zuntzexkak elkartzeko  orduan” gaineratu du Alexander Bittner-ek, nanoGUNEko Automihiztadura Taldeko buruak.

“Zirraragarriak dira nano-FTIRk eskaintzen dituen aukera berriak. Punta zorrotzagoekin eta antenen funtzioa hobetuta, espero dugu etorkizunean proteina bakarren espektro infragorria lortzea. Erabilera asko izan ditzakeela uste dugu, hala nola egitura amiloideen konformazioaldaketakmaila molekularrean aztertzea, nanoeskalako proteina-aldaketen mapa egitea ehun biomedikoetan, edo mintz-proteinen label-free mapa egitea. Nanobioespektroskopia infragorriaren alor berri batera eraman gintzake horrek” dio, bukatzeko, Rainer Hillenbrand nanoGUNEko Nanooptika Taldeko buruak.

Subscribe to